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在手机上开通邮政储蓄银行短信通知服务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机上的邮政银行APP，输入自己的账号和密码登录。
2、进入应用后，点击右下角的“我的”，进入个人中心页面。
3、在个人中心页面，找到并点击“设置”图标。
4、在设置页面中找到并点击“短信通知”选项。
5、在短信通知页面中点击“短信通知加办信息”，然后根据页面提示操作即可开通邮政储蓄银行的短信通知服务，在此过程中需要输入绑定的手机号码并获取验证码，最后完成开通流程，也可以通过拨打邮政储蓄银行的客服电话，根据语音提示操作开通短信通知服务。
需要注意的是，开通短信通知服务需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服人员或在银行官网查询，为了保证账户安全，开通短信通知服务后建议及时关注账户变动情况，以便及时发现异常。